【力扣】51. N 皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

题解：

回溯法：

func solveNQueens(n int) [][]string {
	// 声明和初始化变量
	var result [][]string
	chessboard := make([][]string, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		chessboard[i] = make([]string, n)
	}
	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			chessboard[i][j] = "."
		}
	}
	// 皇后位置检查函数
	var isValid func(n, row, col int, chessboard [][]string) bool
	isValid = func(n, row, col int, chessboard [][]string) bool {
		// 检查列里面是否有皇后
		for i := 0; i < row; i++ {
			if chessboard[i][col] == "Q" {
				return false
			}
		}
		// 检查 45 度角是否有皇后
		for i, j := row-1, col-1; i >= 0 && j >= 0; i, j = i-1, j-1 {
			if chessboard[i][j] == "Q" {
				return false
			}
		}
		// 检查 135 度角是否有皇后
		for i, j := row-1, col+1; i >= 0 && j < n; i, j = i-1, j+1 {
			if chessboard[i][j] == "Q" {
				return false
			}
		}
		return true
	}
	var backtracking func(row int)
	backtracking = func(row int) {
		if row == n {
			tmp := make([]string, n)
			for i, rowStr := range chessboard {
				tmp[i] = strings.Join(rowStr, "")
			}
			result = append(result, tmp)
			return
		}
		for i := 0; i < n; i++ {
			if isValid(n, row, i, chessboard) {
				chessboard[row][i] = "Q"
				backtracking(row + 1)
				chessboard[row][i] = "."
			}
		}
	}
	backtracking(0)
	return result
}