给你一个由 不同 整数组成的数组 nums
,和一个目标整数 target
。请你从 nums
中找出并返回总和为 target
的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释: 所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2:
输入:nums = [9], target = 3
输出:0
提示:
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums
中的所有元素 互不相同1 <= target <= 1000
进阶:如果给定的数组中含有负数会发生什么?问题会产生何种变化?如果允许负数出现,需要向题目中添加哪些限制条件?
题解:
动态规划(完全背包求排列):
func combinationSum4(nums []int, target int) int {
dp := make([]int, target+1)
dp[0] = 1
// 求排列是先遍历背包,再遍历物品
// 求组合是先遍历物品,再遍历背包
// 这里是 完全背包 求排列
for j := 0; j <= target; j++ {
for i := 0; i < len(nums); i++ {
if j >= nums[i] {
// 状态转移公式
dp[j] += dp[j-nums[i]]
}
}
}
return dp[target]
}
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