【力扣】1049. 最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释： 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]， 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]， 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]， 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

题解：

动态规划（01背包状态压缩版）：

func lastStoneWeightII(stones []int) int {
	dp := make([]int, 30*100/2+1)
	sum := 0
	for _, stone := range stones {
		sum += stone
	}
	target := sum / 2
	// 遍历物品
	for i := 0; i < len(stones); i++ {
		// 遍历背包
		for j := target; j >= stones[i]; j-- {
			// 状态转移公式
			dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i])
		}
	}
	return sum - 2*dp[target]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}