【力扣】98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

题解：

递归法：

func isValidBST(root *TreeNode) bool {
	return helper(root, math.MinInt64, math.MaxInt64)
}

func helper(node *TreeNode, lower, upper int) bool {
	if node == nil {
		return true
	}
	if node.Val <= lower || node.Val >= upper {
		return false
	}
	return helper(node.Left, lower, node.Val) && helper(node.Right, node.Val, upper)
}

递归法+中序遍历法：

func isValidBST(root *TreeNode) bool {
	var prev *TreeNode
	var travel func(node *TreeNode) bool
	travel = func(node *TreeNode) bool {
		if node == nil {
			return true
		}
		leftResult := travel(node.Left)
		// 因为二叉搜索树的特性，左边的最小，根部其次，右边最大
		// 中序遍历的顺序正好是 左 中 右
		// 所以只要 node.Val 一直大于 prev.Val 就是正确的
		// 反 node.Val 小于或等于 prev.Val 了就可以判定这不是一个合格的二叉搜索树
		if prev != nil && node.Val <= prev.Val {
			return false
		}
		prev = node
		rightResult := travel(node.Right)
		return leftResult && rightResult
	}
	return travel(root)
}