【力扣】222. 完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

提示：

• 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
• 0 <= Node.val <= 5 * 104
• 题目数据保证输入的树是 完全二叉树

进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

题解：

递归法（遍历所有节点）：

func countNodes(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	return countNodes(root.Left) + countNodes(root.Right) + 1
}

递归法（优化版）：

func countNodes(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	leftH, rightH := 0, 0
	leftNode := root.Left
	rightNode := root.Right
	for leftNode != nil {
		leftNode = leftNode.Left
		leftH++
	}
	for rightNode != nil {
		rightNode = rightNode.Right
		rightH++
	}
	if leftH == rightH {
		return (2 << leftH) - 1
	}
	return countNodes(root.Left) + countNodes(root.Right) + 1
}

迭代法（队列）：

func countNodes(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	count := 0
	queue := list.New()
	queue.PushBack(root)
	for queue.Len() > 0 {
		length := queue.Len()
		for i := 0; i < length; i++ {
			node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
			if node.Left != nil {
				queue.PushBack(node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue.PushBack(node.Right)
			}
			count++
		}
	}
	return count
}